892b73c0-ac3a-4a59-8441-a24bb856b73c 14 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Typical Convolution Integral

3 appVersion 0.98.6179 ≡ acc200 15 min ≡ 21 line

t δ Φ t δ Heaviside :

t h 0 t 0 ≤ t δ Φ e t -^(* cases :

t q 0 t 0 ≤ 0 t T ≥ 1 cases :

T δ t f t u - h u q * u 0 t int :

T t φ t u - q u q * u 0 t int :

T 5 : δ 0.5 : 12 mat

cumulative segment h(t)
under Φ(t,δ) ...
normal decay h(t)... T+δ ≤ Φ(t,δ)
free of Φ(t,δ) x cumul 1 δ x ≤ (x T δ + ≤ (& cases : x decay 1 T δ + x ≤ cases : 21 sys

T δ x f x cumul * T δ x f x decay * T δ + 1 T δ + 0.5 - 2 2 mat 3 1 sys T x φ T 1 T 0.5 - 2 2 mat 2 1 sys

===============================================================

t δ Φ t δ Heaviside :

t h 0 t 0 ≤ t δ Φ e t -^(* cases :

t q 0 t 0 ≤ 0 t T ≥ 1 cases :

set ∫(,)acc ...
typical: 200 T δ t f t u - h u q * u 0 t int :

T 5 : δ 0.5 : 12 mat

x user 3 π * x * sin :

t0 1 time :

System output [RC decay response]

T δ x f T δ x f x user * T δ + 1 T δ + 1 - 2 2 mat δ 0 + 50 blue 1 5 mat 4 1 sys

1 time t0 - min 3.8

ConvolIntegral u q t u - h * u 0 t int ≡

===============================================================

W t f 22 ln sqrt * W π sqrt * / 42 ln * t W / (2^* - exp * :

t δ Φ t δ Heaviside :

A B δ t g A t δ Φ * B t * - exp * :

A ... magnitude
B ... shape
W ... shape
δ ... shift A 1 : B 0.75 : W 0.25 : δ 0.25 : 41 sys

t L W t u - f A B δ u g * u 0 t int eval :

t0 1 time :

Symbolic wrt augment(,,) Convol t 05 0.025 range : i 1 t rows range y i el t i el L eval : for t y augment 31 line :

Convol Convol :

Convol δ 0 + 20 red 1 5 mat 2 1 sys

1 time t0 - min 3.9

===============================================================

Unary Convol exp(,) over Φ(t,δ) δ t Convol 1 t u - δ - sign + 2 e t u -^* / u 0 t int :

0 x Convol 1 x Convol 2 1 sys

Unary Convol exp(,) over Φ(t,δ) δ t Convol 1 t u - δ - sign + 2 e t^* / u 0 t int :

0 x Convol 1 x Convol 2 1 sys

x 05 0.1 range :

0 x Convol vectorize Max 0.368

Unary Convol exp(,) over Φ(t,δ) δ t Convol 1 t u - δ - sign + 2 e 0.1 t * -^* / u 0 t int :

0 x Convol 1 x Convol 2 1 sys